將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象按照向量
a
=（
π
2
，1）平移后得到函數(shù)g（x），那么g（
π
3
）的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律、誘導(dǎo)公式，可得g（x）=-cos2x+1，由此求得g（
π
3
）的值．
解答： 解：將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象按照向量
a
=（
π
2
，1）平移后，
得到函數(shù)g（x）=cos2（x-
π
2
）+1=-cos2x+1的圖象，
故有g(shù)（
π
3
）=-cos
2π
3
+1=
3
2
，
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=log2（x2-2x）
（1）求該函數(shù)的定義域；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2x-1
+
1
2
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）討論f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的外接圓半徑為2，則
a+c
sinA+sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M（2，0），圓C：（x-a-1）2+（y-
3
a）2=1上存在點(diǎn)P，
PM
•
PO
=8，（O坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
為單位向量，且
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，若
a
=
e1
+3
e2
，
b
=2
e1
，則向量
b
在
a
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在表面積為12πcm2的球面上，則正方體的棱長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程sinx2+cosx+a=0在（0，π）內(nèi)有解，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若?x＞-1，a（x+1）≤x2+2x+3，則實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案