用三段論證明：在梯形ABCD中，如果AD∥BC，AB=CD，則∠B=∠C．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)三段論的步驟，等腰梯形得出全等直角三角形，證明等腰梯形的性質(zhì)：底角相等．
解答： 證明：大前提：四邊形形ABCD為梯形，
小前提：如果AD∥BC，AB=CD，

∵作AM⊥BC，DN⊥BC，
∴Rt△ABM≌Rt△DCN，
∴∠B=∠C
結(jié)論：∠B=∠C
點(diǎn)評(píng)：本題查考查了運(yùn)用三段論證明等腰梯形的性質(zhì)，借助全等三角形，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）log2（
43×25
8
）；
（2）lg2+lg5+lg30-lg3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)為F，過F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線l′交x軸于點(diǎn)M．
（1）若BF=2，求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）問：
AB
FM
是否為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex+x2-x；
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）與f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，寫出g（x）的表達(dá)式，并比較g（x）與f（x）的大�。�
（3）若f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xln（x+1）在區(qū)間（k-1，k）上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=m（m為實(shí)常數(shù)）與曲線E：y=|lnx|的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，且x1＜x2，曲線E在點(diǎn)A、B處的切線PA、PB與y軸分別交于點(diǎn)M、N，有下面4個(gè)結(jié)論：
①|(zhì)
MN
|=2；
②三角形PAB可能為等腰三角形；
③若直線l與y軸的交點(diǎn)為Q，則|PQ|=1；
④是函數(shù)g（x）=x2+lnx的零點(diǎn)時(shí)，|
AO
|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）取得最小值．
其中正確結(jié)論有
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AO是△ABC邊BC的中線，求證：|AB|2+|AC|2=2（|AO|2+|OC|2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AD、CF為異面直線，點(diǎn)B、E為AC，DF中點(diǎn)，若AD=2，CF=4，AD，CF所成的角為60°，求BE長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
5
2
cos（
π
2
x）+log
1
2
x，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)有
 
個(gè)．

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