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已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=
5
2
cos（
π
2
x）+log
1
2
x，則函數f（x）的零點有
 
個．
考點：函數的零點
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：作f（x）=
5
2
cos（
π
2
x）+log
1
2
x（x＞0）的圖象，由圖象解交點的個數，從而求零點的個數．
解答： 解：作f（x）=
5
2
cos（
π
2
x）+log
1
2
x（x＞0）的圖象如下圖，

其在（0，+∞）上有三個零點，
又∵函數f（x）是定義在R上的奇函數，
∴函數f（x）的零點共有3×2+1=7個，
故答案為：7．
點評：本題考查了函數的零點個數的判斷，同時考查了數形結合的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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用三段論證明：在梯形ABCD中，如果AD∥BC，AB=CD，則∠B=∠C．

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函數y=tan|x|的單調區(qū)間為
 
．

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已知函數y=x+
k
x
有如下性質：如果常數k＞0，那么該函數在（0，
k
）是減函數，在(
k
，+∞)是增函數．
（1）已知f（x）=
4x2-12x+13
2x-3
，利用上述性質，試求函數f（x）在x∈[2，3]的值域和單調區(qū)間；
（2）由（1）中的函數f（x）和函數g（x）=x+a，若對任意的x∈[2，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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當a＞0且a≠1時，函數f（x）=ax和g（x）=ax+a的圖象只可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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求函數f（x）=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|2011x-1|（x∈R）的最小值．

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以莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分），已知甲組數據的中位數為15，乙組數據的平均數為16.8，則x，y的值分別為（　　）
A、5，2B、5，5
C、8，5D、8，8

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已知x1和x2是函數f（x）=x2-ax+a-2=0的兩個零點．
（1）若x1和x2的值均小于2，求實數a的取值范圍；
（2）設m∈R，若不等式|m-5|≤|x1-x2|對任意實數a恒成立，求實數m的取值范圍．

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如圖，設A為半徑為1圓周上一定點，在圓周上等可能的任取一點B，則弦長|AB|超過
2
的概率為
 
．

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