已知動圓過定點且與軸截得的弦的長為

(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡的方程;

(Ⅱ)已知點,動直線和坐標(biāo)軸不垂直,且與軌跡相交于兩點,試問:在軸上是否存在一定點,使直線過點,且使得直線,,的斜率依次成等差數(shù)列?若存在,請求出定點的坐標(biāo);否則,請說明理由.


解:(Ⅰ)設(shè),根據(jù)題意得,           …………2分

整理得,所以動圓圓心的軌跡的方程是.       ………4分

(Ⅱ)設(shè)存在符合題意的定點.

設(shè)直線的方程為,則.         …………5分

代入,整理得.

由題意得,即.

設(shè),則,

,,

,

由題意得,即,

所以,                 ……………………7分

……………9分

代入上式,

整理得,                             ………11分

又因為,所以,解得

所以存在符合題意的定點,且點的坐標(biāo)為.      …………………13分


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設(shè)隨機(jī)變量等于 (    )  

A.             B.          C.           D.

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曲線軸圍成的封閉區(qū)域的面積為       .

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等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,則

A.12    B.10     C.8      D.2+

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已知函數(shù),有下列四個結(jié)論:

①函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù):

②點是函數(shù)圖象的一個對稱中心;

③函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左平移得到;

④若,則函數(shù)的值域為.

則所有正確結(jié)論的序號是       .

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知復(fù)數(shù),則“”是“為純虛數(shù)”的

A.充分非必要條件     B.必要非充分條件     C.充要條件        D.既非充分也非必要條件

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某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表,根據(jù)下表可得回歸方程中的,據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為10萬元時銷售額為

A.112.1萬元              B.113.1萬元              C.111.9萬元       D.113.9萬元

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已知,則數(shù)列的通項為(    )

       A.        B.         C.        D.       

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設(shè)矩陣M是把坐標(biāo)平面上的點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍,橫坐標(biāo)保持不變的伸縮變換.

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(Ⅱ)求矩陣M的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量.

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