【題目】如圖,三棱柱的各棱長均為2,側面 底面,側棱與底面所成的角為

(Ⅰ)求直線與底面所成的角;

(Ⅱ)在線段上是否存在點,使得平面平面?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

【答案】1;(2。

【解析】

試題(1)根據(jù)題意建立空間直角坐標系,然后表示平面的法向量和直線的斜向量,進而利用向量的夾角公式得到線面角的求解。

2)假設存在點滿足題意,然后利用向量的垂直關系,得到點的坐標。

解:(1,

側面 平面,

,,,,,

,又底面的法向量…4

設直線與底面所成的角為,則,∴

所以,直線與底面所成的角為…6

2)設在線段上存在點,設=,,

…7

設平面的法向量

…9

設平面的法向量

…10

要使平面平面,則

…12

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù)滿足:①對一切恒有;②對一切恒有;③當時,,且;④若對一切(其中),不等式恒成立.

(1)的值;

(2)證明:函數(shù)上的遞增函數(shù);

(3)求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:萬元)對年銷售量(單位:)的影響,對近年的年宣傳費和年銷售量作了初步統(tǒng)計和處理,得到的數(shù)據(jù)如下:

年宣傳費(單位:萬元)

年銷售量(單位:

,.

(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)求出關于的線性回歸方程;

(3)若公司計劃下一年度投入宣傳費萬元,試預測年銷售量的值.

參考公式

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖中,,,若以,為焦點的雙曲線的漸近線經過點,則該雙曲線的離心率為

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于,拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則拋物線上的動點到直線的距離之和的最小值為__________

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【題目】如圖所示,已知點是拋物線上一定點,直線的傾斜角互補,且與拋物線另交于兩個不同的點.

(1)求點到其準線的距離;

(2)求證:直線的斜率為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了推進課堂改革,提高課堂效率,銀川一中引進了平板教學,開始推進智慧課堂改革.學校教務處為了了解我校高二年級同學平板使用情況,從高二年級923名同學中抽取50名同學進行調查.先用簡單隨機抽樣從923人中剔除23人,剩下的900人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取50人,則在這923人中,每個人被抽取的可能性 ( )

A.都相等,且為B.不全相等C.都相等,且為D.都不相等

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度,從某地區(qū)隨機調查了100個用戶,得到用戶對產品的滿意度評分頻率分布表如下:

組別

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

10

0.1

第二組

20

0.2

第三組

40

0.4

第四組

25

0.25

第五組

5

0.05

合計

100

1

1)根據(jù)上面的頻率分布表,估計該地區(qū)用戶對產品的滿意度評分超過70分的概率;

2)請由頻率分布表中數(shù)據(jù)計算眾數(shù)、中位數(shù),平均數(shù),根據(jù)樣本估計總體的思想,若平均分低于75分,視為不滿意.判斷該地區(qū)用戶對產品是否滿意?

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