【題目】如圖，中，，，若以，為焦點(diǎn)的雙曲線的漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

設(shè)AB=BC=2，取AB的中點(diǎn)為O，由題意可得雙曲線的一條漸近線為直線OC，由余弦定理可得OC，cos∠COB，求得tan∠COB，即為漸近線的斜率，由a，b，c的關(guān)系和離心率公式，即可得到．

設(shè)AB=BC=2，

取AB的中點(diǎn)為O，

由題意可得雙曲線的一條漸近線為直線OC，

在三角形OBC中，

cosB=﹣，

∴OC2=OB2+BC2﹣2OBBCcosB=1+4﹣2×1×2×（﹣）=7，

∴OC=，

則cos∠COB==，

可得sin∠COB==，

tan∠COB==，

可得雙曲線的漸近線的斜率為，

不妨設(shè)雙曲線的方程為﹣=1（a，b＞0），

漸近線方程為y=±x，

可得=，

可得e=====．

故選：D．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶朝天門(mén)批發(fā)市場(chǎng)某服裝店試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于成本的40%.經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，.

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該服裝店獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，服裝店可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A,B,C,D是直角坐標(biāo)系中不同的四點(diǎn)，若，，且，則下列說(shuō)法正確的是( ),

A.C可能是線段AB的中點(diǎn)

B.D可能是線段AB的中點(diǎn)

C.C、D可能同時(shí)在線段AB上

D.C、D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)的高二（1）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組.

（1）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（2）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

（3）試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74 ，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)口袋有個(gè)白球，個(gè)黑球，這些球除顏色外全部相同，現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)逐個(gè)取出，并依次放入編號(hào)為，，，的抽屜內(nèi).

（1）求編號(hào)為的抽屜內(nèi)放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屜后，隨機(jī)取出兩個(gè)抽屜中的球，求取出的兩個(gè)球是一黑一白的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)面 底面，側(cè)棱與底面所成的角為．

（Ⅰ）求直線與底面所成的角；

（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓的方程為，點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為．

(1)求直線的方程；

(2)求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將三個(gè)數(shù)，，給予適當(dāng)?shù)木幣�，分別取常用對(duì)數(shù)后成公差為1的等差數(shù)列，那么，此時(shí)______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線．

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題：“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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