Question

【題目】重慶朝天門批發(fā)市場(chǎng)某服裝店試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于成本的40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，.

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該服裝店獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，服裝店可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）（2），，銷售價(jià)定為每件84元時(shí)，可獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是864元.

【解析】

(1)根據(jù)題意得，銷售單價(jià)，銷售單價(jià)等于，獲利不得高于成本的，則銷售單價(jià)；再利用待定系數(shù)法把時(shí)，；時(shí)，分別代入一次函數(shù)中，求出，即可得出關(guān)系式；

(2)根據(jù)題目意思，表示出銷售額和成本，然后表示出利潤(rùn)=銷售額-成本，整理后根據(jù)的取值范圍求出最大利潤(rùn).

（1）

由題意得：解得：

所以一次函數(shù)的解析式為：

（2）銷售額：元，

成本：

故

，

當(dāng)時(shí)，W取得最大值，最大值是：（元）

即銷售價(jià)定為每件84元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)是864元.