判斷并證明函數(shù)f(x)=x+
1
x
的奇偶性.
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的判斷
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論.
解答: 解:函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0},
∵f(x)=x+
1
x
,∴f(-x)=-x-
1
x
=-(x+
1
x
)=-f(x),
故f(x)是奇函數(shù).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷,根據(jù)奇函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S3,S9,S6成等差數(shù)列,試求{an}的公比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用放縮法證明不等式:2(
n+1
-1)<1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
<2
n
(n∈N*

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E為PA的中點(diǎn).
(1)求證:PC∥平面EBD;
(2)求三棱錐C-PAD的體積VC-PAD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直三棱柱ABC-A′B′C′中,底面是以角∠ABC為直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB′=3a,D是A′C′的中點(diǎn).
(1)證明:A′B∥平面B′CD;
(2)在側(cè)棱AA′上是否存在點(diǎn)E,使CE⊥平面B′D E.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的分別是a,b,c.已知a=2,c=
2
,cosA=-
2
4

(Ⅰ)求sinC和b的值;
(Ⅱ)求cos(A+
π
3
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱錐S-ABCD中,SA⊥平面ABCD,底ABCD為正方形,M、N分別為SB、SD的中點(diǎn).求證:
(1)BD∥面AMN;
(2)CD⊥平面SAD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=2an-1+n-2(n≥2),求通項(xiàng)an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在復(fù)平面內(nèi)A,B,C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1,2+i,-1+2i.
(1)求
AB
,
BC
,
AC
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù);
(2)判斷△ABC的形狀;
(3)求△ABC的面積.

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