分析 (1)由n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=n2+n2-(n−1)2+(n−1)2=n,當(dāng)n=1時(shí),也適合上式,求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)由bn=1Sn=2n2+n=2(1n-1n+1),利用“裂項(xiàng)法”即可求得數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
解答 解:(1)當(dāng)n=1,a1=S1=1,
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=n2+n2-(n−1)2+(n−1)2=n,
當(dāng)n=1時(shí),也適合上式,
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n,
(2)bn=1Sn=2n2+n=2(1n-1n+1),
則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為:Tn=b1+b2+b3+…+bn,
=2[(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(1n-1n+1)],
=2(1-12+12-13+13-14+…+1n-1n+1),
=2(1-1n+1),
=2nn+1,
數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2nn+1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查利用“裂項(xiàng)法”求數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的求法,考查計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | √1010 | B. | −√1010 | C. | √1010i | D. | −√1010i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 外切 | B. | 內(nèi)切 | C. | 相交 | D. | 相離 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
X | 0 | 1 |
P | 6a2-a | 3-7a |
A. | 13 | B. | 23 | C. | 23或13 | D. | 1或13 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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