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12.已知α∈(32π,2π),且cos(π+α)=-12,求tan(2π-α),sin(5π+α)的值.

分析 由已知利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求得α,再由誘導(dǎo)公式求得tan(2π-α),sin(5π+α)的值.

解答 解:由cos(π+α)=-12,得-cosα=12,則cosα=12
又α∈(32π,2π),∴α=\frac{5π}{3}
∴tan(2π-α)=-tanα=-tan\frac{5π}{3}=\sqrt{3}
sin(5π+α)=-sinα=-sin\frac{5π}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值,考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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