Question

1．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=3，|${\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-9，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為-3．

Answer 1

分析 把$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影轉(zhuǎn)化為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}$求解．

解答 解：∵|${\overrightarrow a}$|=3，|${\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-9，
∴$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為$|\overrightarrow|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}=\frac{-9}{3}=-3$．
故答案為：-3．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了向量在向量方向上的投影的概念，是基礎(chǔ)題．