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13.不等式1x1+2x232的解集,是總長為2的一些不相交的區(qū)間的并集.

分析 分當(dāng)(x-1)(x-2)>0,或(x-1)(x-2)<0求出不等式的解集,并用數(shù)軸表示出來,即可得到結(jié)論.

解答 解:1x1+2x232,
當(dāng)(x-1)(x-2)>0,則2(x-2)+4(x-1)≥3(x-1)(x-2),即3x2-15x+14≤0,解得2<x≤15+576,
當(dāng)(x-1)(x-2)<0,則2(x-2)+4(x-1)≤3(x-1)(x-2),即3x2-15x+14≥0,解得1<x≤15576
其中x1=15576,x2=15+576,其解集如圖所示,

15576-1+15+576-2=5-3=2,
故答案為:2

點評 本題考查了分式不等式的解法,屬于中檔題,

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