方程lnx-x-a=0在x∈（0，+∞）上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最值即可得到結(jié)論．
解答：解：由lnx-x-a=0得a=lnx-x，
設(shè)f（x）=lnx-x，
則f'（x）=
1
x
-1=
1-x
x
，
由f'（x）＞0得0＜x＜1，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
由f'（x）＜0得x＞1，此時函數(shù)單調(diào)遞減，
即當(dāng)x=1時，函數(shù)取得極大值，同時也是最大值為f（1）=ln1-1=-1．
∴要使方程lnx-x-a=0在x∈（0，+∞）上有解，
則a≤-1．
故答案為：a≤-1．
點(diǎn)評：本題主要考查方程和函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程lnx-x-a=0恰有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1]B、（-∞，-1）C、[-1，+∞）D、（-1，+∞）

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若關(guān)于x的方程lnx-x-a=0恰有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-1]
  2. B.
    （-∞，-1）
  3. C.
    [-1，+∞）
  4. D.
    （-1，+∞）

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若關(guān)于x的方程lnx-x-a=0恰有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，-1）
C．[-1，+∞）
D．（-1，+∞）

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