在Rt△ABC中，∠BAC
π
2
，AB=AC=6，
BD
=2
BC
．求
AB
•
AD
 的值．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+2
BC
=
AB
+2（
AC
-
AB
），即可求得
AB
•
AD
的值．
解答： 解：∵
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+2
BC
=
AB
+2（
AC
-
AB
），
∴
AB
•
AD
=
AB
•[
AB
+2（
AC
-
AB
）]=-
AB
2=-36．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用，考查學(xué)生的向量運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|
3x
x2-4
|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A、y=x
B、x2-y2=0
C、y=-x
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若3a=0.628，a∈[k，k+1]，（k∈Z），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x2-1）-x，試判斷f（x）的單調(diào)性并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種運(yùn)算“*”：對(duì)于自然數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：
（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=n*l+1，則n*1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lnx+x的零點(diǎn)位于區(qū)間（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的平面圖形中，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，點(diǎn)A、B分別是線段CE、ED的中點(diǎn)．
（1）試用
a
、
b
表示
CD
；
（2）若|
a
|=1，|
b
|=2且
a
、
b
夾角θ∈[
π
3
，
2π
3
]，試求|
CD
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中正確的是（　�。�
A、40.7＜40.3
B、0.7-1＜0.7-2
C、log40.7＜log40.3
D、log34＜log43

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同步練習(xí)冊(cè)答案