Question

從0，l，3，5，7，9中任取兩個數(shù)做除法，可得到不同的商共有（　　）

• A、20個
• B、19個
• C、25個
• D、30個

Answer 1

分析：先做出特殊的數(shù)字，由題意知數(shù)字0是一個特殊的數(shù)字，它不能做分母，做分子時只有一個結(jié)果0，把零排除以后其余的五個數(shù)字分別作分子和分母，注意去掉相同的結(jié)果．

解答：解：由題意知數(shù)字0是一個特殊的數(shù)字，
它不能做分母，做分子時只有一個結(jié)果0，
從1、3、5、7、9中選兩個數(shù)字組成分數(shù)，共有A₅²種結(jié)果，
其中有兩個重復的要去掉，有

3

9

與

1

3

，

9

3

與

3

1

，
∴可以得到不同的商的個數(shù)是A₅²-2+1=19，
故選B．

點評：解本題的原則是：特殊元素，優(yōu)先處理；特殊位置，優(yōu)先考慮．數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．