Question

從0，l，3，5，7，9中任取兩個(gè)數(shù)做除法，可得到不同的商共有（　�。�

• A、20個(gè)
• B、19個(gè)
• C、25個(gè)
• D、30個(gè)

Answer 1

分析：先做出特殊的數(shù)字，由題意知數(shù)字0是一個(gè)特殊的數(shù)字，它不能做分母，做分子時(shí)只有一個(gè)結(jié)果0，把零排除以后其余的五個(gè)數(shù)字分別作分子和分母，注意去掉相同的結(jié)果．

解答：解：由題意知數(shù)字0是一個(gè)特殊的數(shù)字，
它不能做分母，做分子時(shí)只有一個(gè)結(jié)果0，
從1、3、5、7、9中選兩個(gè)數(shù)字組成分?jǐn)?shù)，共有A₅²種結(jié)果，
其中有兩個(gè)重復(fù)的要去掉，有

3

9

與

1

3

，

9

3

與

3

1

，
∴可以得到不同的商的個(gè)數(shù)是A₅²-2+1=19，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解本題的原則是：特殊元素，優(yōu)先處理；特殊位置，優(yōu)先考慮．?dāng)?shù)字問(wèn)題是排列中的一大類問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．