函數(shù)g（x）=
lgx，(x＞10)
(4-
a
2
)x-1，(x≤10)

（1）若g（10000）=g（1），求a的值；
（2）若g（x）是R上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：分段函數(shù)的應用,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）由題意可得lg10000=（4-
a
2
）-1；從而求a；
（2）由g（x）是R上的增函數(shù)知
4-
a
2
＞0
(4-
a
2
)10-1≤lg10
，從而求a．
解答： 解：（1）∵g（10000）=g（1），
∴l(xiāng)g10000=（4-
a
2
）-1；
即4=4-
a
2
-1；
故a=-2；
（2）∵g（x）是R上的增函數(shù)，
∴
4-
a
2
＞0
(4-
a
2
)10-1≤lg10
，
解得，
38
5
≤a＜8．
點評：本題考查了分段函數(shù)的應用，注意g（x）是R上的增函數(shù)的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

M是橢圓
x2
12
+
y2
3
=1上一動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點，將線段F1M延長至P，使得|MP|=|MF2|，則動點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M，N是橢圓上關于原點對稱的兩點，P是橢圓上任意一點，且直線PM，PN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0），若橢圓的離心率為
3
2
，則|k1|+|k2|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足2x+y=8（2≤x≤3），試求
2y
2x-5
（x≠
5
2
）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a≠0）
（Ⅰ）a=-2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有無極值，若有，求之．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a=（1，1），b=（-2，2），則向量a與a-b的夾角余弦值為（　�。�
A、
2
5
5
B、-
2
5
5
C、-
5
5
D、
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面對程序框圖中的圖形符號的說法錯誤的是（　�。�
A、起、止框是任何流程不可少的，表明程序開始和結束
B、輸入、輸出可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置
C、算法中間要處理數(shù)據(jù)或計算，可分別寫在不同的注釋框內(nèi)
D、當算法要求對兩個不同的結果進行判斷時，判斷條件要寫在判斷框內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
（n∈N*）．
（1）求證：{
1
an
+
1
2
}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=
2
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若?x∈D，f（-x）=f（x），則函數(shù)y=f（x）（x∈D）是偶函數(shù)”的逆否命題是（　　）
A、若函數(shù)y=f（x）（x∈D）不是偶函數(shù)，則?x∈D，f（-x）≠f（x）
B、若函數(shù)y=f（x）（x∈D）不是偶函數(shù)，則?x∈D，f（-x）≠f（x）
C、若?x∈D，f（-x）≠f（x），則函數(shù)y=f（x）（x∈D）不是偶函數(shù)
D、若?x∈D，f（-x）≠f（x），則函數(shù)y=f（x）（x∈D）不是偶函數(shù)

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