已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，4），且一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B（3，0）
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）畫出它們的圖象．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx、一次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax+b，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式，用待定系數(shù)法求系數(shù)k、a、b；再在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象．
解答： 解：（1）設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx、一次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax+b，
由條件知，正比例函數(shù)的圖象過A（1，4），且一次函數(shù)的圖象過過A（1，4）與點(diǎn)B（3，0），
∴4=k×1，
4=a+b
0=3a+b
，
解得k=4，a=-2，b=6，
∴兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=4x，y=-2x+6．
（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象：
點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式求系數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬于低檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x滿足（　�。�
A、f（xy）=f（x）+f（y）
B、f（xy）=f（x）•f（y）
C、f（x+y）=f（x）+f（y）
D、f（x+y）=f（x）•f（y）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
2
（eλx+e-λx） （λ∈R），當(dāng)參數(shù)λ的取值分別為λ1與λ2時(shí)，其在區(qū)間[0，+∞）上的圖象分別為圖中曲線C1與C2，則下列關(guān)系式正確的是（　　）
A、λ1＜λ2
B、λ1＞λ2
C、|λ1|＜|λ2|
D、|λ1|＞|λ2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別為棱AA1和CC1的中點(diǎn)，問：∠D1PB1與∠BQD是否相等？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜
1
3
，則f（x）＜
x
3
+
2
3
的解集為（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|＜-1}
C、{x|x＜-1或x＞1}
D、{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+1），a1=1且對于任意n≥2，n∈N+有an=2an-1+1．
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行了抽樣檢測，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖．已知樣本中產(chǎn)品凈重在[70，75）克的個(gè)數(shù)是8個(gè)．
（Ⅰ）求樣本容量；
（Ⅱ）若從凈重在[60，70）克的產(chǎn)品中任意抽取2個(gè)，求抽出的2個(gè)產(chǎn)品恰好是凈重在[65，70）的產(chǎn)品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈．若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇km，kn]（k＞0），則稱函數(shù)f（x）是k類函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k類函數(shù)，則n-m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）•an+sin2
nπ
2
（n∈N*），則該數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
 
．

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