【題目】已知命題p：方程 表示焦點在y軸上的雙曲線，命題q：點（m，1）在橢圓 的內(nèi)部；命題r：函數(shù)f（m）=log2（m﹣a）的定義域；
（1）若p∧q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若p是r的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：命題p：方程 表示焦點在y軸上的雙曲線，則 ，解得1＜m＜4；

命題q：點（m，1）在橢圓 的內(nèi)部，則 + ＜1，解得：﹣2＜m＜2；

命題r：函數(shù)f（m）=log2（m﹣a）的定義域為（a，+∞）．

若p∧q為真命題，則 ，解得1＜m＜2．

∴實數(shù)m的取值范圍為（1，2）


（2）解：∵p是r的充分不必要條件，

∴∴a≤1．

∴實數(shù)a的取值范圍是a≤1


【解析】命題p：方程 表示焦點在y軸上的雙曲線，則 ，解得；命題q：點（m，1）在橢圓 的內(nèi)部，則 + ＜1，解得m；命題r：函數(shù)f（m）=log2（m﹣a）的定義域為（a，+∞）．（1）若p∧q為真命題，則 ，解得m．（2）p是r的充分不必要條件，可得a≤1．
【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關知識點，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知 ．
（1）求f（x）的周期及其圖象的對稱中心；
（2）△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（B）的值．

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（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
（3）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]與[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

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（1）求圓C的方程；
（2）連接OA，延長OA到P，使得|OA|=|AP|，求點P的軌跡方程．

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（1）若a=2，解不等式f（x）≤5；
（2）若函數(shù)f（x）的值域是[4，+∞），求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x），當年產(chǎn)量不足80千件時，C（x）= x2+10x（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時C（x）=51x+ ﹣1450（萬元），通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠本年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤L（萬元）關于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的利潤最大？

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（1）證明：AB⊥A1C；
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A.
B.
C.
D.

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