設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)并歸納猜想通項(xiàng)公式。

 

【答案】

      

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的遞推關(guān)系的運(yùn)用，對(duì)于n令值求解前幾項(xiàng)，然后歸納猜想其通項(xiàng)公式，進(jìn)而得到結(jié)論。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，an=
1+2a
n
2
n為偶數(shù)
1
2
+2a
n-1
2
n為奇數(shù)
，n=2，3，4，…．
（Ⅰ）求a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）設(shè)bn=a2n-1+1，n=1，2，3…，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）對(duì)任意的m≥2，m∈N*，在數(shù)列{an}中是否存在連續(xù)的2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫(xiě)出這2m項(xiàng)，并證明這2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，，n=2，3，4，…，
（Ⅰ）求a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）設(shè)，n=1，2，3，…，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）對(duì)任意的m≥2，m∈N*，在數(shù)列{an}中是否存在連續(xù)的2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫(xiě)出這2m項(xiàng)，并證明這2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，，n=2，3，4，…．
（Ⅰ）求a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）設(shè)，n=1，2，3…，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）對(duì)任意的m≥2，m∈N*，在數(shù)列{an}中是否存在連續(xù)的2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫(xiě)出這2m項(xiàng)，并證明這2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，說(shuō)明理由．

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