一船以每小時15 km的速度向東航行,船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°,行駛4 h后,船到達(dá)C處,看到這個燈塔在北偏東15°,這時船與燈塔的距離為________ km。
試題分析:如圖,依題意有,AC=15×4=60,∠CAB=30°,∠ABC=45°,
在△ABC中,由正弦定理得
,解得BC=30
(km),
故答案為30
.
點(diǎn)評:簡單題,處理這類問題,要弄清實(shí)際問題中確定的三角形的邊角,以正確地選用正弦定理或余弦定理。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,則
=( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
甲船在
處觀察到乙船在它的北偏東
方向的
處,乙船向正北方向行駛.若甲船的速度是乙船速度的
倍,則甲船應(yīng)沿________方向前進(jìn)才能盡快追上乙船.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
我們知道在
△ABC中有
A+B+C=,已知
B=,求
sinA+sinC的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
中,AD為BC邊上的中線,且AC=2AB=2AD=4,則BD=________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
、
、
為
的三個內(nèi)角,且其對邊分別為
、
、
,若
.
(1)求
;
(2)若
,求
的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
是三角形的內(nèi)角,且
和
是關(guān)于
方程
的兩個根.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
查看答案和解析>>