設(shè)α為第四象限的角，若
sin3α
sinα
=
13
5
，則tanα=（　　）
A、-
1
3
B、-
2
3
C、-
6
2
D、-3
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先根據(jù)3α=α+2α對sin3α進行變換，再由正切函數(shù)的二倍角公式可得答案．
解答： 解：∵a為第四象限的角∴sinα＜0，cosα＞0
∵
sin3α
sinα
=
sin(2a+a)
sina
=
sin2acosa+cos2asina
sina
=2cos2α+cos2α=4cos2α-1=
13
5

∴cosα=
3
10
10
，sinα=-
10
10

∴tanα=-
1
3

故選：A．
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正切函數(shù)的二倍角公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a3=5，a1+a2=4．?dāng)?shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=1-
1
2
bn．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）記cn=
1
2
anbn，求數(shù)列{cn}的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（3，m），若向量
a
，
b
的夾角為60°，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x；
②“方程x+
1
x
=a有解”是“a≥2”的必要不充分條件；
③設(shè)函數(shù)f（x）=
ln(2x-1)，x＞2
-x2+2x，x≤2
，總存在x∈（-∞，-1）使得f（x）≥0成立；
④若a，b∈[0，2]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率
π
16
．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個長方體共頂點的三個面的面積分別是2，3，6，則該長方體的外接球的表面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+
a
x
，
（1）若a=1，試用定義法證明f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=cos(2x-
5π
6
)在一個周期內(nèi)的圖象，則陰影部分的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40n mile的速度沿東偏南50°方向直線航行，30min后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點間的距離是（　�。�
A、10
2
n mile
B、10
3
n mile
C、20
2
n mile
D、20
3
n mile

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“sinx=
3
2
”是“x=
π
3
”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分又不必要條件

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