如圖所示,D、E、F分別是BC、CA、AB邊上的點(diǎn),∠BFD=∠A,DE∥BA.求證:ED=AF.

證明:(1)同位角相等,兩條直線平行,(大前提)

∠BFD與∠A是同位角,且∠BFD=∠A,(小前提)

∴DF∥EA.(結(jié)論)

(2)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,(大前提)

DE∥BA,且DF∥EA,(小前提)

∴四邊形AFDE為平行四邊形.(結(jié)論)

(3)平行四邊形的對(duì)邊相等,(大前提)

ED和AF為平行四邊形的對(duì)邊,(小前提)

∴ED=AF.(結(jié)論).

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