又曲線
y2
64
-
x2
36
=1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于3，那么點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)等于（　�。�
A、42B、36C、28D、26
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，再確定P的位置為上支上一點(diǎn)，再由雙曲線的定義，即可得到所求的周長(zhǎng)．
解答： 解：雙曲線
y2
64
-
x2
36
=1的a=8，b=6，則c=
64+36
=10，
設(shè)P到它的上焦點(diǎn)F的距離等于3，
由于3＞c-a=2，3＜c+a=18，則P為上支上一點(diǎn)，
則由雙曲線的定義可得PF'-PF=2a=16，（F'為下焦點(diǎn)）．
則有PF'=19．
則點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為PF+PF'+FF'=3+19+20
=42．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：存在x0∈R，使sinx0=1；命題q：x2=4的解集是{x|x=2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧（￢q）”是真命題；
③命題“（￢p）∨q”是假命題；
④命題“（￢p）∨（￢q）”是假命題．
其中正確的是（　�。�
A、②④B、②③C、①②D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={x|2-x＜0}，N={x|x-3≤0}，則M∩N為（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，3]
B、（-∞，3]
C、（2，3]
D、（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知點(diǎn)O為△ABC的重心，OA⊥OB，AB=6，則
AC
•
BC
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)原點(diǎn)引曲線y=lnx的切線，求切線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組向量不平行的是（　�。�
A、
a
=（1，0，0），
b
=（-3，0，0）
B、
a
=（0，1，0），
b
=（1，0，1）
C、
a
=（0，1，-1），
b
=（0，-1，1）
D、
a
=（1，0，0），
b
=（0，0，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-alnx在區(qū)間（1，2]上單調(diào)遞增，g（x）=x-a
x
在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是2012年舉行的全國(guó)少數(shù)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七位評(píng)委為某民族舞蹈打出的分的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（　　）
A、85，84
B、85，84.5
C、85，85
D、85，85.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sinx+
1
2
cosx，則f（
π
12
）=（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、1
D、
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案