已知函數(shù)f（x）=
3
2
sinx+
1
2
cosx，則f（
π
12
）=（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、1
D、
2
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由兩角和的正弦公式化簡解析式后代入即可求解．
解答： 解：∵f（x）=
3
2
sinx+
1
2
cosx=sin（x+
π
6
），
∴f（
π
12
）=sin（
π
12
+
π
6
）=sin
π
4
=
2
2
，
故選：A．
點評：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

又曲線
y2
64
-
x2
36
=1上一點P到它的一個焦點的距離等于3，那么點P與兩個焦點所構(gòu)成三角形的周長等于（　　）
A、42B、36C、28D、26

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“每一個四邊形的四個頂點共圓”的否定是（　�。�
A、存在一個四邊形，它的四個頂點不共圓
B、存在一個四邊形，它的四個頂點共圓
C、所有四邊形的四個頂點共圓
D、所有四邊形的四個頂點都不共圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中a1=
1
2
，前n項和 Sn=n2an-2n（n-1），n∈N*．
（I）證明數(shù)列{
n+1
n
Sn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求Sn關(guān)于n的表達式；
（Ⅲ）設bn=
1
n2(2n-1)
Sn，數(shù)列{bn}的前 n項和為 Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時，總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)，下列說：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②函數(shù)y=tanx，x∈（-
π
2
，
π
2
）是單函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）是單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④若f：A→B是單函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
⑤若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的單函數(shù)，則函數(shù)f（x）在該區(qū)間上具有單調(diào)性．
其中正確的是
 
．（寫出所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a4=4，則此數(shù)列的前7項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|x+2y+3z|≥4（x，y，z∈R）
（Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
（Ⅱ）若|a+2|≤
7
2
（x2+y2+z2）對滿足條件的一切實數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①函數(shù)y=2sin（x-
π
4
）在（
3π
4
，
7π
4
）單調(diào)遞增；
②當x＞0且x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2；
③已知
a
=（1，2），
b
=（-2，-1），則
a
在
b
上的投影值為-
4
5
5
；
④設f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若f（x）＞0的解集為（2，4）則f（x+1）＜0的解集是（-∞，1）∪（3，+∞）
則其中所有正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：tan42°+tan78°-
3
tan42°•tan78°=（　�。�
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3

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