【題目】已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級學(xué)生，將全體四年級學(xué)生隨機(jī)按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.

（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號碼；

（2）分別統(tǒng)計這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；

（3）在（2）的條件下，從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概率．

【答案】(1)第3組02，12，22，32，42，52，62，72，82，92. (2)(3)

【解析】試題分析：第一問根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法，分析出其所在的組數(shù)，從而進(jìn)一步確定被抽出的學(xué)生的號碼，第二問先確定成績不低于分的人數(shù)一共人，從中任抽兩人共有種不同的取法，成績之和不小于分的有種，從而求得概率．

試題解析：（1）由題意，得抽出號碼為的組數(shù)為．分

因為，所以第組抽出的號碼應(yīng)該為，抽出的名學(xué)生的號碼依次分別為：

．分

（2）從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于分的學(xué)生，共有如下種不同的取法：

．分

其中成績之和不小于分的有如下種：

分

故被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于分的概率為： 分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖， ，圖中的一系列圓是圓心分別為， 的兩組同心圓，每組同心圓的半徑依次為， ， ，

按“加”依次遞增，點(diǎn)是某兩圓的一個交點(diǎn)，設(shè)：

以， 為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的橢圓為；

以， 為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線為，

則

（）雙曲線離心率__________．

（）若以為軸正方向，線段中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則

橢圓方程為__________．

（3）雙曲線漸近線方程為__________．

（4）在兩組同心圓的交點(diǎn)中，在橢圓上的點(diǎn)共__________個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，長方形材料中，已知，.點(diǎn)為材料內(nèi)部一點(diǎn)，于，于，且，. 現(xiàn)要在長方形材料中裁剪出四邊形材料，滿足，點(diǎn)、分別在邊，上.

（1）設(shè)，試將四邊形材料的面積表示為的函數(shù)，并指明的取值范圍；

（2）試確定點(diǎn)在上的位置，使得四邊形材料的面積最小，并求出其最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面平面，側(cè)面是邊長為的等邊三角形，底面是矩形，且，則該四棱錐外接球的表面積等于__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對任意的，存在實(shí)數(shù)，使恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點(diǎn)P（1，1）.過點(diǎn)（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓x2＋y2－2y－1＝0關(guān)于直線y＝x對稱的圓的方程是 (　　)

A. (x－1)2＋y2＝2 B. (x＋1)2＋y2＝2 C. (x－1)2＋y2＝4 D. (x＋1)2＋y2＝4

【答案】A

【解析】圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心為（0,1），半徑為，圓心關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是（1,0），所以圓x2＋y2－2y－1＝0關(guān)于直線y＝x對稱的圓的方程是，選A.

點(diǎn)睛：本題主要考查圓關(guān)于直線的對稱的圓的方程，屬于基礎(chǔ)題。解答本題的關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，兩圓半徑相同。

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】已知雙曲線的離心率為，焦點(diǎn)是， ，則雙曲線方程為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬， 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)，動圓經(jīng)過點(diǎn)且和直線相切，記動圓的圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)曲線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過的直線交于一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn)，若是的切線，求的最小值.

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同步練習(xí)冊答案