已知函數(shù)f（x）=
|x|-x
2
+1（-2＜x≤2）．
（1）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)；
（2）在坐標系中畫出該函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的值域．
考點：分段函數(shù)的應用,分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）分類討論去掉絕對值符號即可得出．
（2）按x取值的兩種情況，在坐標系中畫出該函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象寫出圖象縱坐標的范圍，即可求出函數(shù)的值域．
解答： 解：（1）當0≤x≤2時，f（x）=
x-x
2
+1=1；
當-2＜x＜0時，f（x）=
-x-x
2
+1=1-x；
∴f（x）=
|x|-x
2
+1=
1，0≤x≤2
1-x，-2＜x＜0
．
（2）函數(shù)的圖象：
所以函數(shù)的值域為：[1，3）
點評：本題考查了絕對值的意義、分段函數(shù)的表示法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=[2a，2b]，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個“增值區(qū)間”．給出下列4個函數(shù)：
①f（x）=x2-2x+4；
②f（x）=|2x-1|；
③f（x）=ex-1；
④f（x）=ln（x+1）．
其中存在“增值區(qū)間”的函數(shù)有
 
 （填出所有滿足條件的函數(shù)序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x-1
2x+y≤6
，目標函數(shù)z=x+y，則當z=3時，
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，2]
B、[
4
3
，4]
C、[1，
7
4
]
D、[2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過對某市空氣質(zhì)量指數(shù)進行一個月（30天）監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到條形圖統(tǒng)計圖：
空氣質(zhì)量指數(shù)0～3535～7575～115115～150150～250≥250
空氣質(zhì)量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染
（Ⅰ）估計某市一個月內(nèi)空氣受到污染的概率（規(guī)定：空氣質(zhì)量指數(shù)大于或等于75，空氣受到污染）； 
（Ⅱ）在空氣質(zhì)量類別為“良”、“輕度污染”的監(jiān)測數(shù)據(jù)中用分層抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，若在這5數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，求這2個數(shù)據(jù)所對應的空氣質(zhì)量類別不都是輕度污染的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p1：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0成立；p2：對任意的x∈[1，2]，x2-1≥0．以下命題為真命題的是（　�。�
A、￢p1∧￢p2
B、p1∨￢p2
C、￢p1∧p2
D、p1∧p2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線與C相交于A，B兩點，F(xiàn)1B與y軸相交于點D．若AD⊥F1B，則橢圓C的離心率等于（　�。�
A、
3
4
B、
3
3
C、
2
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊上一點P（x，-2），且cosα=-
1
3
．則x=（　�。�
A、
1
2
B、-
2
2
C、
2
2
D、±
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點分別是F1、F2，P為橢圓C上的一點，且PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、6B、10C、9D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0，1，2，3四個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位奇數(shù)有（　　）個．
A、4B、8C、24D、64

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同步練習冊答案