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【題目】目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了止損，某地一水果店老板利用抖音直播賣貨，經過一段時間對一種水果的銷售情況進行統(tǒng)計，得到天的數據如下：

銷售單價（元/）

銷售量（）

（1）建立關于的回歸直線方程；

（2）該水果店開展促銷活動，當該水果銷售單價為元/時，其銷售量達到，若由回歸直線方程得到的預測數據與此次促銷活動的實際數據之差的絕對值不超過，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問：（1）中得到的回歸直線方程是否理想？

（3）根據（1）的結果，若該水果成本是元/，銷售單價為何值時（銷售單價不超過元/），該水果店利潤的預計值最大？

參考公式：回歸直線方程，其中，.

參考數據：，.

【答案】（1）（2）所得到的回歸直線方程是理想的（3）該產品單價定為元時，公司才能獲得最大利潤

【解析】

（1）直接利用回歸方程公式計算得到答案.

（2）當時，，得到答案.

（3）設銷售利潤為，則，根據二次函數性質得到答案.

（1），，

故，則，故回歸方程為.

（2）當時，，則，

所以可以認為所得到的回歸直線方程是理想的.

（3）設銷售利潤為，則，

，所以時，取最大值，

所以該產品單價定為元時，公司才能獲得最大利潤.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），在以原點O為極點，x的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P是曲線上任意一點，求面積的最大值．

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【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，P為線段上的動點，下列說法正確的是（ ）

A.對任意點P，平面

B.三棱錐的體積為

C.線段DP長度的最小值為

D.存在點P，使得DP與平面所成角的大小為

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為，定點，點是曲線上的動點， 為的中點.

（1）求點的軌跡的直角坐標方程；

（2）已知直線與軸的交點為，與曲線的交點為，若的中點為，求的長.

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【題目】（本小題14分）在平面直角坐標系中，曲線C1的參數方程為 （a＞b＞0， 為參數），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心在極軸上且經過極點的圓，已知曲線C1上的點對應的參數．與曲線C2交于點．

（1）求曲線C1，C2的直角坐標方程；

（2），是曲線C1上的兩點，求 的值．

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【題目】如圖，底面是邊長為3的正方形，平面，，，與平面所成的角為.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數，.

（1）當時，總有，求的最小值；

（2）對于中任意恒有，求的取值范圍.

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【題目】某汽車制造廠制造了某款汽車.為了了解汽車的使用情況，通過問卷的形式，隨機對50名客戶對該款汽車的喜愛情況進行調查，如圖1是汽車使用年限的調查頻率分布直方圖，如表2是該50名客戶對汽車的喜愛情況.

表2

不喜歡該款汽車

喜歡該款汽車

總計

女士

11

男士

23

30

總計

（1）將表2補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否喜歡該款汽車與性別有關；

（2）根據圖中的數據，甲說：“中位數在組內”；乙說：“平均數大于中位數”；丙說：“中位數和平均數一樣”，針對三位同學的說法，你認為哪種說法合理，給出說明.

附：.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值，并求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，若對任意，都有恒成立，試求實數的取值范圍．

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