定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)，使得對一切實數(shù)都成立，則稱是函數(shù)的一個“親密函數(shù)”，現(xiàn)有如下的命題：

(1)對于給定的函數(shù)，其“親密函數(shù)”有可能不存在，也可能有無數(shù)個；

(2)是的一個“親密函數(shù)”；

(3)定義域與值域都是的函數(shù)不存在“親密函數(shù)”。

其中正確的命題是（  ）

A．(1)               B．(2)               C．(1)(2)             D．(1)(3)

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：

(1)對于給定的函數(shù)，其“親密函數(shù)”有可能不存在，也可能有無數(shù)個；正確。

(2)是的一個“親密函數(shù)”；不正確。因為當。

(3)定義域與值域都是的函數(shù)不存在“親密函數(shù)”。錯誤。例如，則為f(x)的親密函數(shù)。

考點：函數(shù)的綜合應用。

點評：本題是以抽象函數(shù)為依托，考查學生的閱讀的能力，沒有具體的表達式，但是有一定的對應法則，滿足一定的性質(zhì)，這種對應法則及函數(shù)的相應的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都七中實驗學校高一3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)，如果對于任意給定的等比數(shù)列，仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：

①    ②     ③     ④

則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為（   ）

A．①②             B．③④             C．①③             D．②④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省東莞市高三第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)，如果對于任意給定的等比數(shù)列，仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”． 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：

①；   ②；    ③；    ④.

則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為（    ）

A．① ②                B．③ ④            C．① ③            D．② ④ 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（湖北卷解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)，如果對于任意給定的等比數(shù)列， 仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①；   ②；    ③；    ④.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為

A、① ②                B、③ ④            C、① ③            D、② ④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（湖北卷解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)，如果對于任意給定的等比數(shù)列仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”�，F(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①；②；③；④。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為

A、①②  B、③④  C、①③   D、②④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型：填空題

定義在上的函數(shù)，如果，則實數(shù)的取值范圍為______

 

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