已知a>0,b>0,“a+b=2” 是“ab≤1”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列命題;
①設(shè)表示不超過的最大整數(shù),則
;
②定義在上的函數(shù),函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱;
③函數(shù)的對稱中心為;
④已知函數(shù)在處有極值,則或;
⑤定義:若任意,總有,就稱集合為的“閉集”,已知 且為的“閉集”,則這樣的集合共有7個。
其中正確的命題序號是____________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點M(k,l),P(m,n)(klmn≠0)是曲線C上的兩點,點M,N關(guān)于x軸對稱,直線MP,NP分別交x軸于點E(xE,0)和點F(xF,0).
(1)用k,l,m,n分別表示xE和xF;
(2)當曲線C的方程分別為:x2+y2=R2(R>0),+=1(a>b>0)時,探究xE·xF的值是否與點M,N,P的位置相關(guān);
(3)類比(2)的探究過程,當曲線C的方程為y2=2px(p>0)時,探究xE與xF經(jīng)加、減、乘、除的某一種運算后為定值的一個正確結(jié)論(只要求寫出你的探究結(jié)論,無須證明).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域為[0,+∞),則+的最小值為( )
A.3 B. C.5 D.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圍建一個面積為368 m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2 m的進出口(如圖所示),已知舊墻的維修費用為180元/m,新墻的造價為460元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位:m),修建此矩形場地圍墻的總費用為y(單位:元).
(1)將y表示為x的函數(shù);
(2)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=2cos.
(1)求f(x)的值域和最小正周期;
(2)若對任意x∈,使得m[f(x)+]+2=0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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