雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的頂點(diǎn)到漸近線的距離為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一條漸近線，利用點(diǎn)到直線的距離解答．
解答： 解：由已知得到雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)為（2，0），一條漸近線方程為y=
3
x，即
3
x-y=0，
所以頂點(diǎn)到漸近線的距離為
2
3
3+1
=
3
；
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題開(kāi)創(chuàng)了雙曲線的頂點(diǎn)、漸近線的求法以及點(diǎn)到直線的距離的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文做）已知函數(shù)f（x）=x2-k（x+1）+x的一個(gè)零點(diǎn)在（2，3）內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是y=-2x+1，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ） 求實(shí)數(shù)a、b的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xsinx+cosx，給出如命題：
①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x）在[0，
3π
2
]上單調(diào)遞減，在(
3π
2
，2π]上單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）在[-
3π
2
，
3π
2
]上有3個(gè)零點(diǎn)；
④當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤x2+1恒成立；
其中正確的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將球的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則其體積擴(kuò)大到原來(lái)的（　�。�
A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為30°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=2sinA且
cosB
cosC
=-
b
2a+c

（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，AP的中點(diǎn)為S，SD的中點(diǎn)為R，RC的中點(diǎn)為Q，QB的中點(diǎn)為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m+n=（　�。�
A、
6
5
B、
8
7
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，然后將圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=cosx的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式為（　　）
A、y=cos（
1
2
x+
π
4
）
B、y=cos（2x+
π
4
）
C、y=cos（
1
2
x+
π
8
）
D、y=cos（2x+
π
2
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案