如圖，在平行四邊形ABCD中，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，AP的中點(diǎn)為S，SD的中點(diǎn)為R，RC的中點(diǎn)為Q，QB的中點(diǎn)為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m+n=（　�。�
A、
6
5
B、
8
7
C、
3
2
D、1
考點(diǎn)：平面向量的綜合題
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)在平行四邊形ABCD中，結(jié)合條件：設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，AP的中點(diǎn)為S，SD的中點(diǎn)為R，RC的中點(diǎn)為Q，QB的中點(diǎn)為P，運(yùn)用向量的幾何運(yùn)算法則求解．
解答： 解：根據(jù)圖形，結(jié)合向量的幾何運(yùn)算判斷求解，
∵在平行四邊形ABCD中，
設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，AP的中點(diǎn)為S，SD的中點(diǎn)為R，RC的中點(diǎn)為Q，QB的中點(diǎn)為P，
若
AP
=m
a
+n
b

∴
AP
=-
CR
，
∵
AP
=
AB
+
BP
=
AB
+
1
2
BQ
=
AB
+
1
2
（
BC
+
CQ
）=
AB
+
1
2
BC
+
1
4
CR
=
AB
+
1
2
BC
-
1
4
AP

5
4
AP
=
AB
+
1
2
BC

AP
=
4
5
AB
+
2
5
BC
=
4
5
a
+
2
5
b

m=
4
5
，n=
2
5
，
m+n=
6
5
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本考查了平面向量的運(yùn)算，三角形法則，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體 ABCD-A1B1C1D1 中，AC 與BD相交于點(diǎn)O．
（Ⅰ）求直線 A1B 與平面ACC1A1所成的角； 
（Ⅱ）求二面角 A1-BD-A 的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的頂點(diǎn)到漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6名外語(yǔ)翻譯者中有4人會(huì)英語(yǔ)，另外2人會(huì)俄語(yǔ)．現(xiàn)從中抽出2人，則抽到英語(yǔ)，俄語(yǔ)翻譯者各1人的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+3（a2+a）lnx-8ax
（Ⅰ）若x=3是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其導(dǎo)函數(shù)f（x）′的單調(diào)區(qū)間上也是單調(diào)的，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AE與A1C所成的角；
（2）若G為C1C上一點(diǎn)，且EG⊥A1C，試確定點(diǎn)G的位置；
（3）在（2）的條件下，求二面角C-AG-E的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB為單位圓上的弦，P為單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)f（λ）=|
BP
-λ
BA
|的最小值為M，若M的最大值Mmax=
3
2
，則|
AB
|的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x3；
（2）y=x
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=lg
2+2x+a•4x
3
，若當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)，f（x）有意義，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案