若雙曲線C：4x2-y2=λ（λ＞0）與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，則λ的值是（　　）
A、1B、2C、4D、13
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=1，代入雙曲線，求出A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，利用|AB|=2
3
，即可求出λ的值．
解答： 解：拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=1，
代入雙曲線C：4x2-y2=λ，可得y=±
4-λ
，
∵|AB|=2
3
，
∴2
4-λ
=2
3
，
∴λ=1．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查拋物線、雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2+a4=6，且對任意n∈N*，函數(shù)f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1•cosx-an+2sinx滿足f′（
π
2
）=0，若cn=
1
an•an+1
，則數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P為曲線
x=secα
y=tanα
（α為參數(shù)）上的動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x
-1，x≥1
lnx，0＜x＜1
，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx+k只有一個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，1）
C、[0，1]
D、（-∞，-1]∪[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），則η=ax+b服從（　�。�
A、N（μ，σ2）
B、N（aμ+b，a2σ2）
C、N（0，1）
D、N（
μ
a
，
σ2
b2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，設(shè)p：存在a∈R，使y=ax是R上的單調(diào)遞減函數(shù)； q：存在a∈R，使函數(shù)g（x）=lg（2ax2+2x+1）的值域?yàn)镽，如果“p∧q”為假，“p∨q”為真，則a的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（
1
2
，+∞）
C、（0，
1
2
]∪[1，+∞）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱DD1和BB1上的點(diǎn)，MD=
1
3
DD1，NB=
1
3
BB1，那么正方體的過M、N、C1的截面圖形是（　�。�
A、三角形B、四邊形
C、五邊形D、六邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線恰好過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，兩條曲線的交點(diǎn)的連線過雙曲線的右焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
+1
B、2
C、
2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）=x2+bx+c且在x=-1處取得最小值為m-1（m≠0）．
（Ⅰ）求g（x）；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=
g(x)
x
，若曲線y=f（x）上的點(diǎn)到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案