某種汽車(A)購(gòu)車費(fèi)用10萬(wàn)元，(B)每年應(yīng)交保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)9千元，(C)汽車的維修費(fèi)平均為，第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元…各年的維修費(fèi)平均數(shù)組成等差數(shù)列，問此種汽車使用多少年報(bào)廢最合算(即使用多少年，年平均費(fèi)用最少)并分析A、B、C三筆費(fèi)用分別對(duì)選擇最合算的使用年限的影響

答案：
解析：

設(shè)選擇n年最合算，則年平均費(fèi)用(單位：萬(wàn)元)為：

　　　　

　　　　　

　　　　　

　　　　　

　　　　　≥

　　當(dāng)且僅當(dāng)

　　即n=10時(shí)取等號(hào)．

　　故汽車使用10年報(bào)廢最合算，年平均費(fèi)用為3萬(wàn)元

　　(A)購(gòu)買車費(fèi)越高，使用時(shí)間越長(zhǎng)．

　　(B)為一常量，不影響使用時(shí)間

　　(C)維修費(fèi)用遞增越快，使用時(shí)間越短


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種汽車的購(gòu)車費(fèi)用是10萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬(wàn)元，年維修費(fèi)用第一年是0.2萬(wàn)元，第二年是0.4萬(wàn)元，第三年是0.6萬(wàn)元，…，以后逐年遞增0.2萬(wàn)元．汽車的購(gòu)車費(fèi)用、每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)、維修費(fèi)用的和平均攤到每一年的費(fèi)用叫做年平均費(fèi)用．設(shè)這種汽車使用x（x∈N*）年的維修費(fèi)用為g（x），年平均費(fèi)用為f（x）．
（1）求出函數(shù)g（x），f（x）的解析式；
（2）這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最��？最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆安徽池州第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某種汽車的購(gòu)車費(fèi)用是10萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為萬(wàn)元，年維修費(fèi)用第一年是萬(wàn)元，第二年是萬(wàn)元，第三年是萬(wàn)元，…，以后逐年遞增萬(wàn)元汽車的購(gòu)車費(fèi)用、每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)、維修費(fèi)用的和平均攤到每一年的費(fèi)用叫做年平均費(fèi)用.設(shè)這種汽車使用年的維修費(fèi)用的和為，年平均費(fèi)用為.

(1）求出函數(shù)，的解析式；

(2）這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最��？最小值是多少？

 

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