已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=（-1）
n+1n-2a
n（n∈N
+）且a
1=a
7，那么a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
6=
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用遞推思想能求出a
1=
和數(shù)列的前7項，由此能求出結(jié)果．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=（-1）
n+1n-2a
n（n∈N
+）且a
1=a
7，
∴a
2=1-2a
1，
a
3=-2-2+4a
1=4a
1-4，
a
4=3-2（4a
1-4）=11-8a
1，
a
5=-4-2（11-8a
1）=-26+16a
1，
a
6=5-2（-26+16a
1）=57-32a
1，
a
7=-6-2（57-32a
1）=a
1，
解得a
1=
，
∴a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
6=a
1+1-2a
1+4a
1-4+11-8a
1-26+16a
1+57-32a
1=39-21a
1=39-40
=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查數(shù)列的前7項和的求解，解題時要認真審題，注意遞推思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知△ABC面積為1，點P滿足
=
+
，在△ABC內(nèi)任取M，那么落入△BPC內(nèi)的概率為（ �。�
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題型：
已知△ABC中滿足A-C=90°，a+c=
b，求角C．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
討論函數(shù)y=
在區(qū)間上的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知直線l
1：3x-（k+2）y+6=0與直線l
2：kx+（2k-3）y+2=0，記
．D=0是兩條直線l
1與直線l
2平行的（ �。�
| A、充分非必要條件 |
| B、必要非充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既非充分又非必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
l
1，l
2，l
3是空間三條不同的直線，以下有四種說法
①若l
1⊥l
2，l
2⊥l
3，則l
1∥l
3； ②若l
1⊥l
2，l
2∥l
3，則l
1⊥l
3；
③若l
1∥l
2∥l
3，則l
1，l
2，l
3共面； ④若l
1，l
2，l
3共點，則l
1，l
2，l
3共面．
其中正確說法有
．（填上你認為正確說法的序號，多填少填均得零分）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某班有50名學(xué)生，某次數(shù)學(xué)考試成績平均分為70分，標準差為s；后來發(fā)現(xiàn)記錄有誤，甲同學(xué)得70分誤記為40分，乙同學(xué)得50分誤記為80分，更正后重新計算的標準差為S1，則S與S1的大小關(guān)系為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
=（1，0），
=（1，1），
=（-1，0），求λ和μ，使
=λ
+μ
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sinx+
cosx的圖象關(guān)于直線x=a對稱，則最小正實數(shù)a的值為（ �。�
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