過點(3,1)作圓(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的長為________．


2

[解析]　本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、弦長最值問題、轉(zhuǎn)化與化歸思想．

點(3,1)在圓內(nèi)，要使弦長最短，須圓心C(2,2)與點N(3,1)所在直線與弦垂直，此時|CN|＝，則弦長為2＝2.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省樂陵市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b＝4，c＝2，A＝2B.

（1）求a的值；（2）求sin的值．

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若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點和點(4,0)，且與直線y＝1相切，則圓C的方程是________．

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若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點和點(4,0)，且與直線y＝1相切，則圓C的方程是________．

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已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與直線3x＋4y＋4＝0相切，則圓的方程是(　　)

A．x2＋y2－4x＝0                                          B．x2＋y2＋4x＝0

C．x2＋y2－2x－3＝0                                     D．x2＋y2＋2x－3＝0

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已知圓O：x2＋y2＝5和點A(1,2)，則過A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于________．

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設(shè)0≤α<2π，若方程x2sinα－y2cosα＝1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是(　　)

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對空間任意一點O，若，則A、B、C、P四點(　　)

A．一定不共面                                             B．一定共面

C．不一定共面                                             D．與O點的位置有關(guān)

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一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品24000件，它們來自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線，現(xiàn)采用分層抽樣的方法對這批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查．已知從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線依次抽取的個體數(shù)恰好組成一個等差數(shù)列，則這批產(chǎn)品中乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是(　　)

A．12000                                                      B．6000 

C．4000                                                        D．8000

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