已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，0＜x≤3
f(6-x)，3＜x≤6
，設(shè)方程f（x）=2-x+b（b∈R）的四個實根從小到大依次為x1，x2，x3，x4，對于滿足條件的任意一組實根，下列判斷中一定正確的為（　�。�
A、x1+x2=2
B、1＜x1x2＜9
C、0＜（6-x3）（6-x4）＜1
D、9＜x3x4＜25
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程f（x）=2-x+b（b∈R）的根可化為函數(shù)y=f（x）-2-x與y=b圖象的交點的橫坐標(biāo)，作函數(shù)y=f（x）-2-x的圖象分析即可．
解答： 解：方程f（x）=2-x+b（b∈R）的根可化為
函數(shù)y=f（x）-2-x與y=b圖象的交點的橫坐標(biāo)，
作函數(shù)y=f（x）-2-x的圖象如下，

由圖象可得，
9＜x3x4＜25；
故選D．
點評：本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的關(guān)系，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1，記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當(dāng)x∈M∩N時，求函數(shù)h（x）=x2f（x）+x[f（x）]2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個球的表面積之比是4：9，則它們的體積之比是
 
．

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一只螞蟻從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達頂點C1位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻最短爬行路線的正視圖可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過空間任意三點作平面（　�。�
A、只有一個
B、可作二個
C、可作無數(shù)多個
D、只有一個或有無數(shù)多個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，（x-a）8的二項展開式中含x5項的系數(shù)為7，則
lim
n→∞
(a+a2+…+an)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-bx（a＞0，a≠1）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=（e-1）x，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，設(shè)g（x）=x2-x+m，若存在x0∈R，使對任意x∈R不等式f（x）＞g（x0）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無窮等比數(shù)列{an}的各項和為
3
4
，則其首項a1的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

行列式
.
sinx
cosx
cosx
-sinx
.
的值是
 
．

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