若兩個球的表面積之比是4：9，則它們的體積之比是
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：設出兩個球的半徑分別不是球的表面積和體積，由題意求出半徑的比，體積比是半徑比的立方．
解答： 解：設兩個球的半徑分別為R，r，則表面積之比是4πR2：4πr2=4：9，
所以R：r=2：3，
球的體積之比為
4
3
πR3：
4
3
πr3=8：27；
故答案為：8：27．
點評：本題考查了球的表面積告訴和體積公式的運用，兩個球的表面積之比等于半徑的平方比，體積之比等于半徑的立方比，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，b≠0，曲線y=x3-ax2-bx和直線 y=ax+b有交點Q（m，n）（m，n∈Z），則a，b滿足的等量關系式為
 
．（不能含其它參量）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P1（a1，b2），P2（a2，b2）…Pn（an，bn）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象上，且數(shù)列{an}是a1=1，公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）對數(shù)列{an}，對每個正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入2k-1個5（如在a1與a2之間插入20個5，a2與a3之間插入21個5，a3與a4之間插入22個5，…，依此類推），得到一個新數(shù)列{dn}，設Sn是數(shù)列{dn}的前n項和，試求S1000．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個球的體積之比為8：27，則它們的表面積的比是（　�。�
A、2：3
B、
2
：
3
C、4：9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1在點P（1，0）處的傾斜角為α，則sin（2a+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=2，若異面直線A1A與B1C所成角的大小為arctan
1
2
，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，0＜x≤3
f(6-x)，3＜x≤6
，設方程f（x）=2-x+b（b∈R）的四個實根從小到大依次為x1，x2，x3，x4，對于滿足條件的任意一組實根，下列判斷中一定正確的為（　�。�
A、x1+x2=2
B、1＜x1x2＜9
C、0＜（6-x3）（6-x4）＜1
D、9＜x3x4＜25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“嫦娥一號”衛(wèi)星的運行軌道是以地球的中心F為左焦點的橢圓，測得近地點A距離地面m千米，遠地點B距地面n千米，地球的半徑為k千米，關于橢圓以下3種說法正確的是（　�。�
①焦距為（n-m）千米；②短軸長為2
(m+k)(n+k)
千米；③離心率e=
n-m
m+n+2k
．
A、①B、①②C、③D、①②③

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