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已知公比為的無窮等比數列各項的和為9,無窮等比數列各項的和為.

(I)求數列的首項和公比;

(II)對給定的,設是首項為,公差為的等差數列,求的前10項之和;

(III)設為數列的第項,,求,并求正整數,使得存在且不等于零.

(注:無窮等比數列各項的和即當時該無窮等比數列前項和的極限)


解: (Ⅰ)依題意可知,

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,所以數列的的首項為,公差,

,即數列的前10項之和為155.

(Ⅲ) ===,

,=

當m=2時,=-,當m>2時,=0,所以m=2

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設坐標平面內有一個質點從點出發(fā),沿單位圓的圓弧移動,每次向逆時針方向或順時針方向移動所經過的弧長為,經過5次移動后質點落在點(允許重復過此點),則質點不同的運動方法共有_____ ____________種(用數字作答).

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已知 ____

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已知全集為R,集合,則集合

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已知函數為常數,)在處取得最小值,則函數是( �。�

A.偶函數且它的圖象關于點對稱  B.偶函數且它的圖象關于點對稱

C.奇函數且它的圖象關于點對稱  D.奇函數且它的圖象關于點對稱

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設函數,對于任意實數,且方程=0有2007個解,則這2007個解之和為_____________

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的展開式中,第五項的系數與第七項的系數相等,則n=______

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中,如果,則角A等于 ___________

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數列{an}中,a1=1,a2=r>0,數列{anan+1}為公比為q(q>0)的等比數列,數列{bn}中,bn=a2n—1+a2n.

  (1)求使anan+1+an+1an+2>an+2an+3成立的公比q的取值范圍;

(2)求{bn}的通項

(3)若r=219. 2 -1,q=,求數列{}的最大項和最小項.

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