已知復(fù)數(shù)z滿足z
2=5-12i，則f（z）=z-
的值為
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R）．可得z2=5-12i，a2-b2+2abi=5-12i，a2-b2=5，2ab=-12，解出a，b，再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答：
解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R）．
∵z
2=5-12i，
∴a
2-b
2+2abi=5-12i，
∴a
2-b
2=5，2ab=-12，
解得
，
．
∴z=-3+2i，z=3-2i．
則f（z）=z-
=-3+2i-
=
-3+2i+=-3+2i+
=
+
i．
或f（z）=3-2i-
=
-i．
故答案為：
+
i或
-i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
，若目標(biāo)函數(shù)z=y-ax去的最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解為（1，3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
| A、（1，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、（0，1） |
| D、（-∞，-1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
己知函數(shù)f（x）=x
2+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y=0平行，若數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為S
n，則S
2015的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
過點(diǎn)（-2，-1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知f（x）=
，則f（-2）=
，函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div id="dvb9fbz" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求下列曲線所圍成的圖形的面積
y=ex-1，x=-ln2，y=e-1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2cos
2x+2
sinxcosx+a，且當(dāng)x∈[0，
]時(shí)，f（x）的最小值為2．
（1）求a的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）先將函數(shù)y=f（x）的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的
，再將所得圖象向右平移
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=4在區(qū)間[0，
]上所有根之和．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
冪函數(shù)f（x）=x
-m2-2m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（2）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=（x-2）（x+3）2
（2）y=x2（x+lnx）
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