如圖所示，在四邊形ABCD中，|
|+|
|+|
|=6，|
||
|+|
|
|=9，
•
=
•
=0，若P為線段BD上的動點，則
•
+
•
的取值范圍為
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由|
|+|
|+|
|=6，|
||
|+|
|
|=9，可得
||+||=3，
||=3．利用
•
=
•
=0，可得
•
+
•
=
(+)•+
(+)•=
2+2，令
||=t，t∈（0，3）．可得
•
+
•
=t
2+（3-t）
2．再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：
解：由|
|+|
|+|
|=6，|
||
|+|
|
|=9，
可得
||+||=3，
||=3．
∵
•
=
•
=0，
∴
•
+
•
=
(+)•+
(+)•=
2+2，
令
||=t，t∈（0，3）．
∴
•
+
•
=
2+2=t
2+（3-t）
2=
2(t-)2+∈[，9)．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積運算、三角形法則、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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．
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