在等差數(shù)列{an}中，若
a21
a20
＜-1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取最小正數(shù)時(shí)n的值為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)條件和等差數(shù)列的性質(zhì)得：a1+a40＜0，再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得S40＜0，再由條件和此數(shù)列的首項(xiàng)和公差的符號(hào)判斷即可．
解答： 解：由
a21
a20
＜-1得，a20+a21＜0，即a1+a40＜0，
∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn有最大值，
∴a1＞0，且d＜0，
∵a1+a40＜0，∴S40=20（a1+a40）＜0，
則使Sn的最小正數(shù)值的S39．
故答案為：39．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥面EFG；
（2）求三棱錐C-EFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

大家知道：在平面幾何中，三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫三角形的重心，并且重心分中線之比為2：1（從頂點(diǎn)到中點(diǎn)）．據(jù)此，我們拓展到空間：把空間四面體的頂點(diǎn)與對(duì)面三角形的重心的連線叫空間四面體的中軸線，則四條中軸線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫此四面體的重心．類(lèi)比上述命題，請(qǐng)寫(xiě)出四面體重心的一條性質(zhì)：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，|
AB
|+|
BD
|+|
DC
|=6，|
AB
||
BD
|+|
DC
|
BD
|=9，
AB
•
BD
=
DC
•
BD
=0，若P為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，則
AP
•
AB
+
CP
•
CD
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（6，0）對(duì)稱(chēng)．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式
f（x2-6x）+f（y2-8y+36）≤0，則x2+y2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)函數(shù) f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱(chēng)f（x）為“穩(wěn)定函數(shù)”，給出下列函數(shù)
①f（x）=x2；②f（x）=tan
π
4
x③f（x）=lnx．其中為“穩(wěn)定函數(shù)”的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x-2x+1+2的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z=1+i，則|z•
.
z
-z-1|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中真命題為
 
．（只填正確命題的序號(hào)）
①函數(shù)f（x）=
3x-5
2x+1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
1
2
，
3
2
）對(duì)稱(chēng)；
②命題“任意x∈R，均有x2+2x-3≥0”的否定是：“存在x∈R，使得x2+2x-3＜0
③函數(shù)f（x）=（x-1）2在點(diǎn)（0，1）處的切線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是1；
④將函數(shù)f（x）=sin（x-
π
4
）（x∈R）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

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