函數(shù)f(x)=4x-2x+1+2的值域是
 
考點:函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:由題意,可將2x看作一個整體,對函數(shù)的解析式進行配方,再由二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域
解答: 解:由題意,f(x)=4x-2x+1+2=(2x2-2•2x+2=(2x-1)2+1≥1,當x=0時等號成立
∴f(x)的值域為[1,+∞)
故答案為:[1,+∞).
點評:本題考查指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的綜合,解題的關(guān)鍵是將指數(shù)式2x看作一個整體,從而方便利用二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1,2,3,4,5的5個紅球與編號為1,2,3,4的4個白球,從中任意取出3個球.
(Ⅰ)從袋中任意取出3個球,求取出的3個球的編號為連續(xù)的自然數(shù)的概率;
(Ⅱ)記X為取出的3個球中編號的最大值,求X的分布列與數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

6名學生報名參加數(shù)學,計算機,航模興趣小組,每人選報一項,則不同的報名方式有
 
種.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,若
a21
a20
<-1,且它的前n項和Sn有最大值,那么當Sn取最小正數(shù)時n的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,則a=bcosC+ccosB,類比到空間圖形:在三棱錐P-ABC中,三個側(cè)面PAB,PBC,PAC與底面ABC所成的二面角分別為α,β,γ,相應的結(jié)論是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

制作一個容積為256立方米的方底無蓋的水箱,當高為
 
米時最省料.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面幾何中,若DE是△ABC中平行于BC的中位線,則有S△ADE:S△ABC=1:4.把這個結(jié)論類比到空間:若三棱錐A-BCD有中截面EFG∥平面BCD,則VA-EFG:VA-BCD=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=3x無交點,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①方程f(f(x))=9x一定沒有實數(shù)根; 
②若a<0,則必存在實數(shù)x0,使f(f(x0))>9x0
③函數(shù)g(x)=ax2-bx+c的圖象與直線y=-3x也一定沒有交點;
④若a+b+c=0,則不等式f(f(x))<9x對一切實數(shù)都成立;
其中正確的結(jié)論是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

學習合情推理后,甲、乙兩位同學各舉一個例子.
甲:由“若三角形周長為l,面積為S,則其內(nèi)切圓半徑r=
2S
l
”類比可得“若三棱錐表面積為S,體積為V,則其內(nèi)切球半徑r=
3V
S
”;
乙:由“若直角三角形兩直角邊長分別為a,b,則其外接圓半徑r=
a2+b2
2
”類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直,側(cè)棱長分別為a,b,c,則其外接球半徑r=
a2+b2+c2
3
”.
這兩位同學類比得出的結(jié)論判斷正確的是
 
.(請將序號填寫在橫線上)
①甲對,②乙對,③甲錯,④乙錯.

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