若x，y滿(mǎn)足約束條件
x≥0
y≥0
y+x≤4
，P為上述不等式組表示的平面區(qū)域，則：
（1）目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值為
 
；
（2）當(dāng)b從-8連續(xù)變化到
 
時(shí)，動(dòng)直線(xiàn)y-2x=b掃過(guò)P中的那部分區(qū)域的面積為
16
3
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
（2）作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，結(jié)合陰影部分的面積建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）由z=y-2x，得y=2x+z，
作出不等式對(duì)應(yīng)的可行域，
平移直線(xiàn)y=2x+z，
由平移可知當(dāng)直線(xiàn)y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）時(shí)，
直線(xiàn)y=2x+z的截距最小，此時(shí)z取得最值，
代入z=y-2x，得z=-2×4=-8，
即z=y-2x的最小值為-8．
（2）當(dāng)b=-8時(shí)，直線(xiàn)y-2x=b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，
由
y+x=4
y-2x=b
，解得
x=
4-b
3
y=
8+b
3
，
則三角形的面積S=
1
2
×4×
8+b
3
=
16+2b
3
=
16
3
．
解得b=0，
故答案為：-8，0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐D-ABC中，DA⊥底面ABC，底面ABC為等邊三角形，DA=4，AB=3，則三棱錐D-ABC的外接球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（2nπ+a）=-
3
2
m（n∈Z），sin(
3π
2
-α)=-
1
2
m（m≠0）
（1）求證：無(wú)論m為何值，f（α）=sin2α+cos2α-3總為定值；
（2）根據(jù)條件你能否求出m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|log3x2=0}，集合B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求a，b的值．

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2014年，為了研究根治埃博拉病毒疫苗，醫(yī)務(wù)人員需進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室完成某項(xiàng)具有高危險(xiǎn)的實(shí)驗(yàn)，每次只派一個(gè)人進(jìn)去，且每個(gè)人只被派一次，工作時(shí)間不超過(guò)60分鐘，如果某人60分鐘不能完成實(shí)驗(yàn)則必須撤出，再派下一個(gè)人，現(xiàn)有甲、乙、丙三人可派，他們各自完成實(shí)驗(yàn)的概率分別為
1
2
、
2
3
、
4
5
，且假定各人能否完成實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立．
（1）求實(shí)驗(yàn)?zāi)鼙煌瓿傻母怕剩?br />（2）若規(guī)定最先派丙去，則以后按怎樣的先后順序派人，才比較合理（派出人員最少最合理），并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2-3a+2≤0，求
(2a-1)2
+
(5-2a)2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2x
1+x
，函數(shù)y=g（x）為y=f-1（x-1）的反函數(shù)，求g（x）的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log3（x+1），設(shè)關(guān)于x的不等式f[x2+a（a+2）]≤f（2ax+2x）的解集為A，函數(shù)f（x）在[-8，8]上的值域?yàn)锽．若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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