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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
哈三中高二某班為了對(duì)即將上市的班刊進(jìn)行合理定價(jià),將對(duì)班刊按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價(jià)(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量(元) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(I)求回歸直線方程;(其中)
(II)預(yù)計(jì)今后的銷售中,銷量與單價(jià)服從(I)中的關(guān)系,且班刊的成本是元/件,為了獲得最大利潤(rùn),班刊的單價(jià)定為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線l:kx-y+1+2k=0(K∈R)
(1)證明:直線l過(guò)定點(diǎn);
(2)若直線l不經(jīng)過(guò)第四象限,求K的取值范圍;
(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),沒(méi)△AOB的面積為S,求S的最小值及此時(shí)直線l的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知復(fù)數(shù),(,是虛數(shù)單位).
(1)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若虛數(shù)是實(shí)系數(shù)一元二次方程的根,求實(shí)數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知命題p1:函數(shù)y=ln(x+),是奇函數(shù),p2:函數(shù)y=為偶函數(shù),則下列四個(gè)命題:①p1∨p2;②p1∧p2;③(p1)∨p2;④p1∧(p2).
其中,真命題是________.(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明:對(duì)任意.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成,圖①,②,③,④分別是制作該作品前四步時(shí)對(duì)應(yīng)的圖案,按照如此規(guī)律,第步完成時(shí)對(duì)應(yīng)圖案中所包含小正方形的個(gè)數(shù)記為.
① ② ③ ④
(1)寫出,,,的值;
(2)利用歸納推理,歸納出與的關(guān)系式;
(3)猜想的表達(dá)式,并寫出推導(dǎo)過(guò)程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,其前項(xiàng)和為,為等比數(shù)列, ,且.
(Ⅰ)求與;
(Ⅱ)證明.
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