已知函數(shù) 的定義域?yàn)榧?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/25/03/2015032503281562237422.files/image126.gif'>,函數(shù)
的定義域?yàn)榧?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/25/03/2015032503281562237422.files/image128.gif'>.若
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下面有三個(gè)游戲規(guī)則,袋子中分別裝有球,從袋中無(wú)放回地取球,問(wèn)其中不公平的游戲是( )
游戲 | 游戲 | 游戲 |
|
|
|
取 | 取 | 取 |
取出的兩個(gè)球同色→甲勝 | 取出的球是黑球→甲勝 | 取出的兩個(gè)球同色→甲勝 |
取出的兩個(gè)球不同色→乙勝 | 取出的球是白球→乙勝 | 取出的兩個(gè)球不同色→乙勝 |
A. 游戲 B.游戲
C.游戲
D.游戲
和游戲
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線C:的一個(gè)焦點(diǎn)是
,且
.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線
的一個(gè)法向量為
,當(dāng)直線
與雙曲線C的右支相交于
不同的兩點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;并證明
中點(diǎn)
在曲線
上.
(3)設(shè)(2)中直線與雙曲線C的右支相交于
兩點(diǎn),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)
,使得
為銳角?若存在,請(qǐng)求出
的范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于原命題:“已知,若
,則
”,以及它的逆命題、否命題、逆否命題,
在這4個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè) B.1個(gè)
C.2個(gè) D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知△ABC兩內(nèi)角A、B的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a、b,則“”是“
”的( )
A. 充分非必要條件 B.必要非充分條件 C. 充要條件 D.非充分非必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的方程為
,右焦點(diǎn)為
,直線
與圓
相切于點(diǎn)
,且
在
軸的右側(cè),設(shè)直線
交橢圓
于不同兩點(diǎn)
.
(1)若直線的傾斜角為
,求直線
的方程;
(2)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
直線與雙曲線
的漸近線交于
兩點(diǎn),設(shè)
為雙曲線
上的任意一點(diǎn),若
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),則下列不等式恒成立的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/27/06/2015032706225839523623.files/image189.gif'>的函數(shù),如果對(duì)于區(qū)間
內(nèi)
的任意兩個(gè)數(shù)
、
都有
成立,則稱此函數(shù)在區(qū)間
上是“凸函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)在
上是否是“凸函數(shù)”,并證明你的結(jié)論;
(2)如果函數(shù)在
上是“凸函數(shù)”,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)對(duì)于區(qū)間上的“凸函數(shù)”
,在
上任取
,
,
,……,
.
① 證明:當(dāng)(
)時(shí),
成立;
② 請(qǐng)?jiān)龠x一個(gè)與①不同的且大于1的整數(shù),
證明:也成立.
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