已知雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)是，且．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線的一個(gè)法向量為，當(dāng)直線與雙曲線C的右支相交于不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；并證明中點(diǎn)在曲線上．

（3）設(shè)（2）中直線與雙曲線C的右支相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得為銳角？若存在，請(qǐng)求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．


（1）   ．

（2）     由得

由，得，，

 ，， 

設(shè)，則  

 

．

（3）,  ,

 

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/25/03/2015032503153399452017.files/image264.gif'>

 

   即 

   ，   ，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（   ）

A.   B.   C.  D.

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設(shè)，函數(shù)．

    （I）當(dāng)時(shí)，求的極小值；

    （II）設(shè)，若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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不等式的解集是（    ）

A．　  　 B．　　　　 　C．　　　　 D．

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已知方程的根大于，則實(shí)數(shù)滿足（    ）

A．          B．       C．         D．

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函數(shù)的反函數(shù)=_____________.

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若定義在上的奇函數(shù)對(duì)一切均有，則_________.

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已知函數(shù) 的定義域?yàn)榧?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/25/03/2015032503281562237422.files/image126.gif'>，函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/25/03/2015032503281562237422.files/image128.gif'>.若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知正方體的棱長(zhǎng)是3，點(diǎn)、分別是棱、的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小等于                 ．

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