已知函數(shù)f（x）=
x2-2x-3，x≤0
-1+log4x，x＞0
，滿足f（x）＞0的x的取值范圍是
 
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：對字母x分類討論，分別得出f（x）的式子，解不等式求出x的范圍．
解答： 解：當x≤0時，f（x）=x2-2x-3
∴x2-2x-3＞0
解得x＜-1
當x＞0時，f（x）=-1+log4x
∴-1+log4x＞0
解得x＞4
總之，（-∞，-1）∪（4，+∞）
故答案為：（-∞，-1）∪（4，+∞）
點評：本題考查分段函數(shù)的求值問題及對數(shù)不等式、二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=5，a4+a6=22，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn； 
（2）若f（x）=
1
x2-1
，bn=f（an）（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩個解，則x的取值范圍是（　　）
A、x＞2
B、x＜2
C、2
2
＞x＞2
D、2
3
＞x＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的標準方程為
x2
5
+
y2
9
=1，則焦點坐標為（　�。�
A、（±2，0）
B、（±4，0）
C、（0，±4）
D、（0，±2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤
π
2
）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（-1）=（　�。�
A、-1
B、-
3
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（3π-θ）=-2sin（
π
2
+θ），則tan2θ等于（　�。�
A、
4
3
B、-
4
3
C、
6
5
D、-
6
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：|1-
x-1
3
|≤1，q：x2-2x+1-m2≤0，若“￢p”是“￢q”的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx（x∈R）．x∈[0，
π
2
]，f（x）的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值
（1）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2
（2）2-
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0
•8
2
3
．

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