在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩個解，則x的取值范圍是（　�。�
A、x＞2
B、x＜2
C、2
2
＞x＞2
D、2
3
＞x＞2
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),解三角形
分析：由題意判斷出三角形有兩解時，A的范圍，通過正弦定理及正弦函數(shù)的性質(zhì)推出x的范圍即可．
解答： 解：由AC=b=2，要使三角形有兩解，就是要使以C為圓心，半徑為2的圓與BA有兩個交點，
當A=90°時，圓與AB相切；
當A=45°時交于B點，也就是只有一解，
∴45°＜A＜90°，
2
2
＜sinA＜1，
由正弦定理以及asinB=bsinA．可得：a=x=2
2
sinA，
∵2
2
sinA∈（2，2
2
）．
∴x的取值范圍是（2，2
2
）．
故選：C
點評：此題考查了正弦定理，正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知開口向上的拋物線與x軸分別交于點A（m，0）和B（-3m，0）（其中m＜0），與y軸交于點C（0，-3）．點D在該拋物線上，CD∥AB．

（1）當m=-1時，求該拋物線所表示的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在線段AB上是否存在點E，使得線段ED、BC互相垂直平分？若存在，求出點E的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點為F，作直線CF交x軸于點G，求證：
FC
CG
=
CD
GB
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a4=64；數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=
3n2+n
2

（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某網(wǎng)站針對2014年中國好聲音歌手A，B，C三人進行網(wǎng)上投票，結(jié)果如下
觀眾年齡支持A支持B支持C
20歲以下200400800
20歲以上（含20歲）100100400
（1）在所有參與該活動的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值；
（2）若在參加活動的20歲以下的人中，用分層抽樣的方法抽取7人作為一個總體，從這7人中任意抽取3人，用隨機變量X表示抽取出3人中支持B的人數(shù)，寫出X的分布列并計算E（X），D（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
1
4
)x-(
1
2
)x（1≤x≤2）
（1）求(
1
2
)x（1≤x≤2）的取值范圍；
（2）求f（x）的值域；
（3）若不等式(
1
4
)x-(
1
2
)x+a≥0在[1，2]上恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
xax
|x|
（0＜a＜1）的圖象的大致形狀是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=
n2+3n
4
．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
nan
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2x-3，x≤0
-1+log4x，x＞0
，滿足f（x）＞0的x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|log2x＜2}，B={x|lg（x-1）≤1}，則A∩B=（　　）
A、{x|0＜X≤11}
B、{x|1＜X＜4}
C、{x|0＜X＜4}
D、{x|0＜X＜11}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案