若集合A={x|log2x＜2}，B={x|lg（x-1）≤1}，則A∩B=（　　）
A、{x|0＜X≤11}
B、{x|1＜X＜4}
C、{x|0＜X＜4}
D、{x|0＜X＜11}
考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點,交集及其運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，對數(shù)函數(shù)的定義域，求得A、B，可得A∩B．
解答： 解：∵集合A={x|log2x＜2}={x|0＜x＜4}，B={x|lg（x-1）≤1}={x|0＜x-1≤10}={x|1＜x≤11}，
則A∩B={x|1＜X＜4}，
故選：B．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，對數(shù)函數(shù)的定義域，對數(shù)不等式的解法，兩個集合的交集的定義和求法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩個解，則x的取值范圍是（　�。�
A、x＞2
B、x＜2
C、2
2
＞x＞2
D、2
3
＞x＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|1-
x-1
3
|≤1，q：x2-2x+1-m2≤0，若“￢p”是“￢q”的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx（x∈R）．x∈[0，
π
2
]，f（x）的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|log2（x-4）＜1}，B={y|y=3x+2，-4≤x≤3}，則A∩B=（　�。�
A、[-10，6）
B、（4，6）
C、（6，11]
D、（0，11]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A、y=x
1
2
B、y=-|x|
C、y=log
1
3
x
D、y=x-x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、f（x）=2-x
B、f（x）=x2+1
C、f（x）=
1
x2
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值
（1）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2
（2）2-
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0
•8
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：32
3
5
-(2
10
27
)
2
3
+0.5-2=
 
．

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