已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）ex，x∈[-2，+∞），f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1和x2（x1＜x2），則f（x）的最小值為（　�。�
A、f（x1）
B、f（x2）
C、f（-2）
D、以上都不對
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，從而求出單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求出函數(shù)的極小值，從而求出函數(shù)的最小值．
解答： 解：∵f′（x）=（x2-2）ex，
令f′（x）＞0，解得：x＞
2
，-2≤x＜-
2
，
令f′（x）＜0，解得：-
2
＜x＜
2
，
∴f（x）在[-2，-
2
），（
2
，+∞）遞增，在（-
2
，
2
）遞減，
∴f（x）極小值=f（x2）=f（
2
）=2（1-
2
）e
2
＜f（-2）=8e-2，
∴f（x）最小值=f（x2），
故選：B．
點(diǎn)評：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值問題，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若p+q＞m+n，則一定有p＞m或q＞n；
②若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，則ab≥4；
③曲線y=x2和曲線y2=x圍成的圖形面積是
1
3
；
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=P，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-P．
正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的否定是（　�。�
A、￢P：若m＞0，則方程x2+x-m=0沒有實(shí)數(shù)根
B、￢P：若方程x2+x-m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m≤0
C、￢P：若m≤0，則方程x2+x-m=0沒有實(shí)數(shù)根
D、￢P：若m＜0，則方程x2+x-m=0沒有實(shí)數(shù)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
AB
-
AC
+
DC
-
BD
的結(jié)果是（　�。�
A、
BD
B、
AB
C、
BA
D、
0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=xlnx的減區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，
1
e
）
B、（
1
e
，+∞）
C、（0，
1
e
）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2CA，∠CAB=
π
2
，則直線AC1與直線A1B夾角的余弦值為（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
10
5
D、
15
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則log26=（　�。�
A、
2b
a
B、
b
a
C、
a+b
a
D、
a+b
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U={x|x為不大于6的自然數(shù)}，A={2，3，5}，B={x|x2-6x+8=0}，求∁U（A∪B），（∁UA）∪（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，直線l：y=
3
與橢圓C相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)AB是橢圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，
3
2
）滿足
PA
+
PB
=λ
PO
（0＜λ＜4且λ≠2），求直線AB的斜率．

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同步練習(xí)冊答案